上海股市風險與收入探討

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內容摘要

隨著中國證券市場的發展,通過對2004年度上海股市30支股票的實證研究,用周收益率做回歸得到B系數值，算出系統風險與非系統風險，分析風險的結構關系，試圖求證風險與收益率之間存在正相關關系，但研究發現很多股票的風險與收益率之間不存在正相關關系。由于非系統風險占總風險的比例較大，因此在現在的股市投資中，通過投資組合可以分散大部分的風險。振幅大的股票非系統風險的比重更大，我們可以推測選擇怎樣的股票投資組合可以更好地降低更多非系統風險的目的。對上海股市中存在的一些區別西方成熟股市的特點作分析,主要目的是:(1)確定2004年度上海股市的風險與收益的關系;(2)分析上海股市的特點。

關鍵詞：資本資產定價模型風險GARCH

一股市投資風險的內涵

投資風險是指投資主體將資金用于購買證券而未來收益達不到預期目標或遭受各種損失的可能性。具體地說,就是某些不確定因素的發生引起證券投資實際收益率同預期收益率之間產生偏差,偏差越大風險越大,偏差越小則風險越小。證券投資的風險有許多來源,按風險的性質一般可分為系統風險與非系統風險。

由于非系統風險來源于各個上市公司自身特有的不確定性因素的影響,因此可以通過多樣化的投資組合加以消除。而系統風險來源于宏觀經濟環境的變化或導致市場波動的共同因素的出現,從而是不可分散的,對這一部分風險只能進行控制或規避。美國學者埃文斯(Evans)與亞瑟(Archer)發現,股市操作過程中,分散程度不必太高就可達到大大降低風險的效果。對投資者而言,選擇10到15種證券進行組合投資,就可基本消除非系統風險。當然,分散化降低風險的效果與總風險中非系統風險所占的比重有關,非系統風險所占比重越大,分散化的效果就越明顯。有資料表明,在一些較成熟的西方證券市場上,非系統風險大約占總風險的70%。從下面的分析可以看出，2004年上海股票市場振幅最大的20支股票非系統風險占總風險的比例也都在70%以上。我們可以初步預測隨著我國證券市場的不斷發展、成熟,證券投資的風險結構將漸變到以非系統風險為主的狀態,從而分散化的效果將進一步顯露。

二資本資產定價模型

我們通過資本資產定價模型（CAPM）來分析系統風險與非系統風險。現代資產定價理論的歷史是從1952年馬柯維茨(Markivitz)及1958年托賓(Tobin)的資產組合理論開始的。馬柯維茨假定投資者的偏好可以根據資產組合的均值和方差來決定,把收益、方差與資產組合的構成、證券收益的概率分布聯合起來,第一次在資產組合的最佳選擇中運用了邊際分析原理。馬柯維茨及托賓都證明:如果效用函數是收益或財富的二次函數,那么均方差偏好(即投資者在同樣的期望收益或財富的情況下,選擇均方差小的資產)與投資者的風險規避假設相符合。資產組合理論最終找到了投資者在均方差偏好下的證券組合的有效邊界。并指出,由于證券組合中的單個證券的風險之間存在協方差,因此證券投資的分散化可以降低證券組合的總風險。現代資產定價模型(CAPM)是第一個在不確定條件下,使投資者實現效用最大化的資產定價模型,導致了西方金融理論的一場革命。其理論基礎是現資組合理論。CAPM的中心特點是:只有系統風險才在股票定價中起作用,股票的收益與股票系統風險的量度B成正比。西方學者對CAPM模型做過大量的研究。

夏普和林特納利用托賓分離定理得出了資本資產定價模型(CAPM),即證券市場線方程(SML):

(1)

是i證券的期望收益率;是無風險收益率;是第i項資產的B系數;是市場組合的期望收益率。

由于，目前在中國資本市場上計算市場無風險收益率的數據種類繁多，卻很難確定一個合理的市場無風險收益率。因此我們把（1）式變形后再做回歸：

(2)

通過下面的（3）式分析風險。用表示樣本股票i周收益率的方差（總風險），表示上證綜合指數的周收益率的方差，表示系統風險，表示非系統風險。

(3)

在國內,關于β系數已經有部分學者做過相應的實證研究。呂長江,趙巖選擇1998年4月到1998年12月9個月的深圳交易所股票數據,采取7種不同方法計算市場收益率,然后用不同的方法回歸證明了β的存在性,證實了β不存在顯著的行業差異,但存在是否為成分股的差異。馬喜德,鄭振龍,王保合的《貝塔系數波動狀況的實證分析》中講CAPM的檢驗失效的原因是由于β系數并不是一個常數，β系數在不同時期是變化的。

CAPM模型回答了風險與收益的關系問題。從上式可以看出:一個證券的收益與其B系數是成正比例關系的。B系數是某種證券的收益的協方差與市場組合收益的方差的比率,可以看作是證券收益變動對市場組合收益變動的敏感度。通過對B分析:在風險資產的定價中,那些只影響該證券的方差而不影響該證券與證券市場組合的協方差的因素在定價中不起作用,對定價唯一起作用的是該證券的B系數,也就是說,與市場風險不相關的單個風險,即非系統風險,在證券的定價中不起作用。起作用的是有規律的市場風險,這是CAPM的中心特點。

三GARCH模型

股票市場收益率除了記憶性或序列自相關這一特征外，還存在波動的聚集性和波動的記憶性，通過GARCH模型才能相對完全地描述加以刻畫。GARCH模型的一般形式為

（4）

（5）

（6）

記作GARCH（n，m）。可以看出GARCH模型是對主模型（1）殘差序列的建摸，以提取殘差序列中的充分信息；殘差的條件分布為正態分布，其條件方差為，顯然，不僅受前幾期殘差平方（或方差）的影響，還受到前幾期條件方差的影響（條件方差自相關），從而時間序列體現出條件異方差的性質，這樣就較為完全地描述了波動的聚集性和波動的記憶性，這也正是GARCH（廣義條件異方差）模型的實質意義所在。

四研究假設與檢驗

本文用振幅最大的20支股票和隨機抽取的10支股票一起分析周收益率（每支股票有51個收益率數據），和上證綜合指數的收益率做回歸得到B系數值。再通過B值算出系統風險與非系統風險，分析風險的結構關系。數據來源：鑫網通達信網站和巨潮咨訊網

假設一：股票收益率是平穩序列（通過ADF檢驗）

假設二：CAPM模型的殘差項存在自相關（DW檢驗）

假設三：非系統收益率（CAPM模型的殘差項）服從GARCH過程。（Ljung-BoxQ統計檢驗）

假設四：波動幅度大的股票總風險，系統風險和非系統風險大，波動幅度小的股票總風險，系統風險和非系統風險小。三個風險的均值都存在顯著差異。非系統風險之間的差異更加明顯。（T檢驗）三個風險的方差都不存在顯著差異。（F檢驗）

假設五：波動幅度大的股票和普通股票的周收益率的均值存在顯著差異。

波動幅度大的股票和普通股票的B系數的均值不存在顯著差異。（F檢驗和T檢驗）

假設六：以股票周收益率的方差表示該股票的總風險，總風險（用收益率方差的均值來衡量）和收益率存在正向關系，即風險越大的股票收益率越高。（反證法）

表一ADF檢驗

ADFTestStatistic-3.8495291%CriticalValue*-3.5682

5%CriticalValue-2.9215

10%CriticalValue-2.5983

對30支股票和上證指數的收益率做31次ADF檢驗，發現收益率都是平穩序列。如中房股份的ADF檢驗值為-3.849529<-3.5682，不存在單位根，收益率是平穩的。假設一成立。

然后用OLS法做30次股票收益率對指數收益率的回歸，發現DW值普遍偏離2較遠，如中房股份的DW檢驗值為1.198776，因此可以判斷回歸的殘差項存在正的自相關。假設二成立。

根據Ljung-BoxQ統計量值，在0.05的顯著性水平下，它們都大于臨界值，表示殘差序列具有明顯的ARCH效應。如中房股份對上證綜指OLS回歸的模型中，根據表三，CAPM的OLS回歸的殘差平方序列存在高階的自相關，意味著可以用高階的ARCH模型來刻畫波動性。由于一個高階的ARCH模型可以用一個低階的GARCH模型代替，這里我們選擇GARCH（1，1）作估計的模型。

根據表四，可以看出GARCH回歸的殘差平方序列基本不存在自相關，模型的擬合效果較好，假設三成立，非系統收益率（CAPM模型的殘差項）服從GARCH過程。

表二OLS模型殘差序列自相關與偏自相關系數

12345678

AC0.40.038-0.28-0.25-0.0850.080.1830.099

PAC0.4-0.145-0.29-0.020.0410.030.081-0.035

Q-Stat8.63548.715513.0316.516.92517.3119.36919.979

Prob0.0030.0130.0050.0020.0050.0080.0070.01

表三OLS模型殘差平方序列自相關與偏自相關系數

12345678

AC0.6770.245-0.03-0.03-0.04-0.05-0.092-0.119

PAC0.677-0.3940.020.172-0.2190.068-0.077-0.076

Q-Stat24.80528.12828.1728.2328.32628.4628.97629.868

Prob00000000

表四GARCH模型殘差平方序列自相關與偏自相關系數

12345678

AC-0.0160.003-0.08-0.12-0.0030.177-0.052-0.118

PAC-0.0160.003-0.08-0.13-0.0080.174-0.066-0.149

Q-Stat0.01420.01480.381.2381.23883.1163.27924.1484

Prob0.9050.9930.9440.8720.9410.7940.8580.843

通過GARCH模型對CAPM模型做回歸得到B系數值，根據（3）式計算系統風險與非系統風險，分析風險的結構關系。以2004年振幅最大的前20支股票作為第一組樣本，可以看出其非系統風險占總風險的比例都在70%以上（見表五），隨機選擇10支股票作為第二組樣本，可以看出其非系統風險占總風險的比例大都在70%以下（除了青島海爾和華北制藥，見表六）。說明兩組樣本股票的風險結構有較大的差異。

表五2004年振幅最大的20支股票系統風險與非系統風險比較

名次代碼簡稱振幅（%）B系數系統風險系統風險占總風險的比例（%）非系統風險非系統風險占總風險的比例（%）總風險

1600890中房股份763.881.9680.00325.9240.00874.0760.011

2600062雙鶴藥業464.860.2950.0000.3810.01799.6190.017

3600217秦嶺水泥457.850.9470.0018.6700.00791.3300.008

4600737新疆屯河423.930.8130.0015.3510.00994.6490.009

5600892*ST湖科394.920.0370.0000.0260.00499.9740.004

6600477杭蕭鋼構368.251.1450.0018.7100.01191.2900.012

7600797浙大網新355.711.2780.00114.0190.00885.9810.009

8600763ST中燕340.881.7150.00225.2950.00774.7050.009

9600197伊力特338.531.7040.00226.6300.00673.3700.008

10600375星馬汽車336.861.0480.00113.7550.00586.2450.006

11600458時代新材333.82.0440.00329.6710.00870.3290.011

12600679鳳凰股份3291.4940.00226.9340.00573.0660.006

13600739遼寧成大324.080.9030.0017.7100.00792.2900.008

14600460士蘭微320.451.3470.00112.8370.00987.1630.011

15600006東風汽車317.961.7600.00233.5380.00566.4620.007

16600086多佳股份306.841.5180.00225.6980.00574.3020.007

17600201金宇集團299.241.4520.00221.2700.00678.7300.008

18600358國旅聯合283.871.4120.00219.3240.00680.6760.008

19600485中創信測279.640.8670.0017.6950.00792.3050.007

20600381白唇鹿279.411.7020.00225.6960.00674.3040.009

表六隨機選擇的10支股票系統風險與非系統風險比較

順序代碼簡稱b系統風險系統風險占總風險的比例（%）非系統風險非系統風險占總風險的比例（%）總風險

1600684珠江實業1.0080.00139.8550.00160.1450.002

2600001邯鄲鋼鐵0.5540.00035.6290.00064.3710.001

3600002齊魯石化1.5060.00238.1290.00361.8710.005

4600072江南重工0.9860.00137.4780.00162.5220.002

5600104上海汽車1.3350.00135.1680.00364.8320.004

6600663陸家嘴0.9360.00142.2650.00157.7350.002

7600688上海石化1.4380.00244.2570.00255.7430.004

8600690青島海爾0.6810.00010.8710.00389.1290.003

9600702沱牌曲酒0.9350.00132.4480.00167.5520.002

10600812華北制藥1.0970.00128.5510.00271.4490.003

振幅大的股票的三種風險均值均大于普通股票的風險均值。（見表七）根據Levene''''sTestforEqualityofVariances方差齊性檢驗，如下表所示F=1.881，P=0.181，可見方差是齊的，兩個樣本的三個風險的方差比較不存在顯著的差別。

根據兩樣本均值比較的T檢驗，可以看出假設四中振幅大的股票和普通股票比較，總風險和非系統風險均值存在顯著差異(P<0.05)，系統風險均值不存在顯著差異(P=0.097>0.05)。這說明投資于不同的股票系統風險沒有很大差別，投資組合只能分散非系統風險。非系統風險對總風險的影響更大。非系統風險之間的差異更加明顯的假設成立。

通過T檢驗和F檢驗發現，第一組樣本和第二組樣本的周收益率的均值存在顯著差異。T檢驗的P值=0.00008<0.05。第一組樣本和第二組樣本的B系數的均值不存在顯著差異，T檢驗的P值=0.22285>0.05假設五成立。

就這30支股票的周收益率比較而言，似乎總風險大的那組股票，收益率更低。振幅大的股票總風險均值為0.00879100>普通股票總風險均值0.00267510,而振幅大的股票周收益率均值為-0.01772620<普通股票周收益率均值為-0.00587240。這作為一個反例似乎可以推翻假設六。這跟經典的經濟學假設相違背，這很值得我們深思。

表七均值比較的T檢驗和F檢驗

振幅大的股票均值普通股票均值F檢驗值F檢驗的P值T檢驗值T檢驗的P值

總風險0.008790.002681.881000.181006.623000.00000

系統風險0.001440.000914.215000.050001.716000.09700

非系統風險0.007350.001772.629000.116005.903000.00000

B系數1.272451.047602.722810.110101.246650.22285

周收益率-0.01773-0.005874.375480.04565-4.637520.00008

五簡要評價

由于現在股市處于低迷階段，選擇作為樣本的股票周收益率的均值是負值，我們選擇的樣本容量也有限，樣本的代表性還有待考察，因此不能完全推翻風險與收益存在正相關關系的假設。風險有因股票不同，因人們的組合選擇不同而不同的特點。高風險也是因人而異的，在大多數人是高風險的事物，在少數人卻是低風險甚至是無風險的事物。股市也是高風險的地方，但對于久歷股市，對股市的漲跌規律有了深刻認識，對于影響股市的各種因素有了較強的把握力，又形成了自己獨特的選股思路和有著豐富看盤操盤經驗的人來說，股市對他是低風險的。如果冒高風險就一定意味著高收益，那股市中的大多數人為什么虧損累累，這高風險對于這些人來說不但不是高收益，反而是高虧損。

由于非系統風險占總風險的比例較大（所有樣本的非系統風險占總風險的比例都在50%以上），因此在現在的股市投資中，通過投資組合可以分散大部分的風險。振幅大的股票非系統風險的比重更大，我們可以推測選擇包含振幅最大的股票的投資組合可以起到降低更多非系統風險的目的，這還有待進一步驗證。

參考文獻：

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