形象化數字信號論文

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1圖示法

1.1時域采樣定理離散時間信號是從連續時間信號通過等間隔采樣得到的，因此，弄清采樣得到的信號與原始信號的關系是必要的，其中最重要的就是信號經過采樣以后，信號信息會不會丟失？如果不丟失，即從采樣信號無失真恢復出原始信號應該具備那些條件？也就是采樣頻率如何來確定的問題。在講述之前，首先讓學生觀察如圖1所示圖形。通過觀察圖1所示圖形的類比，積極引導讓學生找出其中的差異。圖1為某單一頻率信號，由圖1可看出，當在一個周期內采集8個采樣點的時候，可以很輕松的恢復出原來模擬信號的樣子；當采樣點數減少4個的時候，一樣可以看得出原模擬信號的包絡；繼續減少采樣點數為2個時，仍可以觀察得到信號的大致形狀；但當采樣點數為1個時，就無法確定原模擬信號的形狀了，從而可以得到一個近似的結果，也就是一個周期內至少有兩個采樣點，即fs＞2fc。同學們有了一個直觀的認識后，再根據推導得出結論，學生接受起來就變的容易，記憶也更深刻。

1.2頻率分辨率頻率分辨率在信號譜分析中是一個非常重要的概念，它反應了將兩個相鄰譜峰分開的能力，是分辨兩個不同頻率分量的最小間隔。頻域采樣間隔F=fs/N=1/NT=1/Tp，而文獻中指出F=fs/N稱為計算分辨率，即該分辨率是靠計算得到的，但它不反映真實的頻率分辨率能力。F=1/Tp稱為物理分辨率，補零僅僅提高了物理分辨率，而要得到高分辨率譜，則要通過增加數據記錄。這讓學生很難理解，教師也不好描述，以Matlab程序輔助圖形講解，如圖2所示的兩個模擬信號，通過圖2可觀察到的信號截取的有效長度對頻率確定的影響。（a）只能觀察到正弦信號很短的時間，不能測量其頻率。（b）觀察到周期的一半，可以估計出其頻率，但有很大的不確定性。（c）觀察到兩個周期，不確定性被大大降低。

2例題圖示引導法

雙線性變換法與脈沖響應不變法相比其主要優點是避免了頻率響應的混疊現象，但它的優點以頻率的嚴重非線性為代價的。對于分段常數型的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數的濾波器，但是各個分段的邊緣的臨界頻率發生了畸變，需要進行預畸變。

3類比法

拉普拉斯變化可以理解為是一種廣義的傅立葉變換，它把頻域擴展為復頻域，擴大了信號的變換范圍，并為分析系統響應提供了統一的規范方法。即H（s）為H（j贅）的推廣。具體方法是：信號（ft）之所以不能滿足絕對可積的條件，是當t寅∞或t寅-∞時，（ft）不為零，若用一個實指數函數e-滓t去乘（ft），只要滓的數值選擇適當，就可以使收斂條件成立，e-滓t稱為收斂因子。此時傅立葉變換公式變為。與所學過的知識，類比講述，學生很容易掌握并且不容易忘記。這樣的例子還很多，包括時域采樣定理與頻域采樣，FIR濾波器的窗函數法和頻率采樣法等知識點的類比法。

4結論

形象化教學法、例題教學法、類比教學法等教學方法的運用使數字信號處理的一些知識點形象化、通俗化、直觀化,使數字信號處理的學習變得情趣盎然、深入淺出，體現了一直倡導的理論教學要與實際相結合的教學方法。教學實踐證明，形象化教學特別適合于這些理論性強，知識點多，學時少課程的教學；而類比教學法，體現了課程之間的連續性，相似性，特別適合數字信號處理這種與前修課程知識點緊密聯系的課程。多樣化教學方法明顯提高了學生的學習興趣，調動了學習的積極性，提高了教學效果，深受學生們歡迎。

作者：劉衛東王剛王艷芬張曉光單位：中國礦業大學信電學院