基于因子分析論文
時間：2022-04-06 05:12:00
導語：基于因子分析論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。
摘要：基于因子分析和聚類分析法，對重慶市40個區、縣的經濟發展狀況進行了定量化綜合評價。在分析重慶市經濟發展不平衡的特點和原因的基礎上，探討了經濟全面協調發展的對策和思路。
關鍵詞：重慶市；因子分析；聚類分析；經濟發展狀況
重慶是典型的大城市、大農村，其經濟發展仍然處于非均衡發展的歷史進程，各區縣經濟發展水平具有明顯的地域差異。隨著城鄉綜合配套改革試驗區這一重大戰略決策的實施，重慶的發展迎來了千載難逢的機遇。重慶各區、縣只有對當前的經濟發展狀況有一個客觀、全面的了解，才能更好地實現有效的區域整合。
近年來，社會統計分析軟件在社會經濟統計、工程技術以及教學科研等領域的研究已取得廣泛應用。本文以重慶市內40個區縣為研究對象，結合重慶市地域特點，綜合運用多元統計中的因子分析和聚類分析，較大限度地避免人為因素所產生的偏差,對全市經濟發展狀況進行了定量化綜合評價。在分析重慶市經濟發展不平衡的特點和原因的基礎上，探討了經濟發展的對策和思路，以期對未來經濟發展狀況的改善起參考作用。
1經濟發展狀況評價指標體系的構建
國內外學者對城市經濟發展狀況的評價指標體系進行了不少研究，但由于城市經濟系統本身的復雜性，以及城市經濟發展狀況評價指標體系的理論尚有待深入，所以目前還沒有一種公認的、可靠的評價方法。本文在遵循科學性、全面性、可操作性原則的基礎上，參閱相關文獻并結合重慶市現狀，構建了以下影響城市經濟發展狀況的8項指標作為評價指標體系：地區生產總值（萬元），工業總產值(萬元)、公路貨運量(萬噸)、建設與改造投資(萬元)、社會消費品零售總額指數(上年＝100)、城鄉居民儲蓄(萬元)、城鎮居民最低生活保障人數（人）、專業教師數（人）作為分析樣本，數據來源——重慶統計年鑒［2006］。所采用的分析軟件是SPSS13.0。
2模型方法概述
2.1因子分析
因子分析屬于多元分析中處理降維的一種統計方法，它是主成分分析的推廣和發展，它也是將錯綜復雜關系的變量（或樣品）綜合為數量較少的幾個因子，以再現原始變量與因子之間的相互關系，同時根據不同因子還可以對變量進行分類。
Z因子分析的數學模型。
通常針對變量作因子分析，稱為R型因子分析，另一種對樣品作因子分析，稱為Q型因子分析。R型因子分析寫成數學的形式，就是下面的模型：假定隨機向量X滿足:
X=A•F+ε
其中A是p×m的常數矩陣，稱為因子載荷矩陣；F=(F1,…,Fm)是不可觀測的向量，F稱為X的公共因子；ε稱為X的特殊因子，通常理論上要求ε的協方差陣是對角陣，ε中包括了隨機誤差，且
ⅱ）Cov(F,s)=0即F和ε是不相關的；
ⅲ）D(F)=Im即不相關且方差皆為1。
因子分析的目的就是通過模型X=AF+ε以F代替X，由于m2.2聚類分析
聚類分析是統計學中研究“物以類聚”問題的多元統計分析方法，在統計分析的應用領域已經得到了極為廣泛的應用。
聚類分析至今，有許多種不同的聚類方法，其中應用得最多、最成熟的方法為系統聚類法，也是本文將采用的方法。其思路為：首先將每個數據對象各視為一類，根據類與類之間的距離或相似程度將最相似的類加以合并，再計算新類與其它類之間的相似程度，并選擇最相似的類加以合并，這樣每合并一次就減少一類，不斷繼續這一過程，直到所有數據對象合并為一類為止。
3實證分析
3.1因子分析結果
運用因子分析法，借助SPSS對以上數據進行分析處理，在處理過程中采取以下步驟：（1）遵循系統性、科學性、可操作性的原則，對所有指標的原始數據進行標準化，消除量綱的影響。由標準化后的數據求協方差矩陣，即原始數據的相關矩陣，判斷能否進行因子分析；（2）根據公共因子在變量總方差中所占的累計百分比例，一般為大于85%規則，確定描述數據所需要的公共因子數；（3）公共因子的命名和意義解釋。運行結果如下：
在表2中，按照提取原則即特征值大于1，選入3個主成分，其方差累計貢獻率達88.08%，即反映了原始信息的88.08%，這三個因子就可以解釋原始數據的大部分信息了。我們將這3個主成分作為評價重慶市40個區、縣經濟發展狀況的綜合參量。
從表3可以看出，地區生產總值、工業總產值、城鄉居民儲蓄、公路貨運量等四個指標與第一主成分的相關系數較高，主要反映了經濟總量狀況及其環境狀況；專任教師數在第二主成分上的載荷較大，即與第二主成分相關程度較高；消費總額指數在第三主成分上的載荷較大，即相關系數較高。因此我們可將主成分命名如下：
第一主成分：產出主成分；
第二主成分：教育主成分；
第三主成分：消費主成分。
把我市40個區、縣的經過標準化的數據(X1，X2，…，X8)代入對應的線性模型，可以得到各地區的主成分值，并以各主成分的方差貢獻率為權重進行加權匯總，得到綜合得分F(其中F=0.0113×F1＋0.1412×F2＋0.7821×F3)。
3.2聚類分析結果
運用SPSS的系統聚類法，根據各個地區的綜合得分值進行分類，共將重慶市40個區、縣劃分為三類：第一類渝中、九龍坡、江北、雙橋、沙坪壩、大渡口、南岸、渝北、萬盛、長壽；第二類巴南、北碚、梁平、永川、黔江、大足、銅梁、合川、榮昌、南川、潼南、江津、酉陽、武??；第三類壁山、萬州、巫溪、巫山、忠縣、豐都、開縣、秀山、綦江、石柱、涪陵、奉節、彭水、云陽、墊江、城口。
4結論和對策
通過上述分析，不難看出：
（1）重慶市40個地區社會經濟發展存在著明顯的差異：第一類區縣大部分分布在都市發達經濟圈，第二、三類區縣幾乎均處于渝西經濟走廊與三峽庫區生態經濟區。
（2）渝中區綜合經濟實力得分遠遠高于其他9個，這說明渝中區已成為整個重慶經濟的發展極。其中江北、沙坪壩、九龍坡、南岸、渝北五區在地理位置上和渝中區相臨，受經濟輻射作用應影響，經濟綜合實力較強；巴南區、北碚區雖然位于都市發達經濟圈，有著特殊的區位優勢，但是由于受周邊江北、沙坪壩等五區的經濟回波效應影響，抵消了經濟的輻射作用，所以綜合實力得分較第一類地區低；壁山、萬州等l6個區縣大多為邊遠山區和少數民族地區，由于這些地區的交通不發達，這些地區的專業優秀人才大多流向一、二類地區，因此使得這些地區與第一、二類地區間經濟發展差距有擴大的趨勢。
（3）基于較大地區間經濟發展的差距，重慶市要對以往三大經濟圈的發展戰略加以完善、發展和提升，切實貫徹并實施“一圈兩翼”的新戰略。努力增強一小時經濟圈的帶動輻射能力，加快以交通和水利為重點的基礎設施建設，增加區域發展潛力。積極發展特色產業，加快區域經濟社會發展，逐步縮小市域的城鄉差距和區域差距，形成大城市帶大農村的整體推進格局。
參考文獻
［1］陳道平,劉偉．基于微小型汽車市場的影響消費者購買行為的消費者特性分析［J］．消費經濟，2005，(6)．
［2］唐敏,陳道平．上證A股與B股協整關系的實證研究［J］．當代經濟，2008，(2)．
［3］趙喜倉,吳夢云．江蘇城市社會經濟發展狀況實證分析［J］．統計研究，2003，(3)．