中信證券β系數實例思考

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一、問題的提出

隨著社會的進步，中國證券業日益發展和成熟，以及國際金融市場的不穩定性加劇，資本資產定價理論越來越受到專家學者的重視。β系數的測量是運用資本資產定價模型進行理論分析和實務操作的關鍵環節。β系數反映了某種（類）資產價格變動受市場上資本價格平均變動的影響程度。近年來，隨著我國證券市場的發展，以及國際金融市場的不穩定性加劇，證券市場的系統性風險更多地引起了人們的注意。因此，對β系數的準確估計具有重要的現實意義，同時具有極其重要的理論價值。

二、國內外的主要研究

1971年3月，Blume在《金融學刊》上發表了“論風險的衡量”一文，研究了1926年1月到1968年6月間在紐約證券交易所掛牌上市的所有股票，估計出各時間段的β系數，然后以統計學的相關分析法為基礎，對單個股票和不同規模組合的β系數的穩定性進行檢驗。他得出的主要結論是：①在一個時期內估計出來的風險系數是其未來估計值的有偏估計值；②組合規摸越大，未來的β系數能被更準確的預測；③高β系數的股票在下一期的β系數被動相對較小，而低β系數的股票在下一期間內則變動較大，并且低風險股票組合的β系數表現出的回歸趨勢比高風險股票組合的β系數更為顯著。同一年，Levy研究了1960~1970年間在美國紐約證券交易所上市的500只股票，縮短了估計時間，采用周收益率為數據，并改變了前后估計段等長的傳統做法，以52周為基期，后續期分別為52周、26周和13周。研究得出，在較短的時間段內（52周），單一股票的β系數是相當不穩定的，但組合β系數的穩定性有顯著的提高。而且組合規模越大，估計時間段越長，β系數穩定性越高。Bos和Newbold（1984）、Collins與Ledolter和Rayburn（1987）等都對β系數的穩定性進行了研究。Groebewold和Fraser（1999）研究了澳大利亞上市公司的β系數的時變性。Estrada(2000)在研究歐洲的股票β系數的穩態狀態后，指出，如果錯誤地指定β穩定，則可能低估總風險和系統性風險而高估風險調整后的收益。我國學者沈藝峰（1994）最早把“Chow檢驗法”用于β估計值的穩定性檢驗。他的研究結果表明：“在上海證券交易所上市的股票的β系數，絕大多數具有一定的穩定性”。沈藝峰和陳浪南（1995）利用同樣的方法檢驗了自1992年6月至1993年10月深圳證券交易所上市的8種股票的β系數的穩定性，檢驗結果基本上是穩定的。陳周敏（1988）完成沿用了沈藝峰的做法，對上海證券交易所30種股票的β系數進行檢驗，增加了樣本，但是在計算收益率時存在錯誤。馬喜德和鄭振龍（2006）使用深發展時間序列樣本對β系數進行了研究，發現深發展的β系數遵循均值回歸的過程。然而，該文章所研究的樣本個數太少，說服力比較有限。陳學華和韓兆洲（2006）以按分析家中33個行業劃分形成的股票組合為樣本，采用CUSUMSQ統計量對β系數檢驗，發現各行業的股票組合普遍存在不穩定特征，采用基于卡爾曼濾波的市場模型有更好的預測效果，β系數的時變性可以用均值回復過程來描述。但是，該文章僅檢驗了均值回歸過程的預測效果，并未對均值回歸本身進行深入探討。

三、中信證券的β系數的實證研究

（一）理論基礎

在馬柯維茲《投資組合的選擇》一文的啟發下，wlliiamsharpe在1964年的博士論文中提出了資本資產定價模型CAPM，在wlliiamsharpe之后，林特（1965年）和莫森（1966年）等人也相繼提出資本資產定價模型。由于β系數的大小關系到投資組合的風險與收益，所以很多專家學者都對β系數的穩定性和實用性做了很多實證研究，所以本文對中信證券的β系數的回歸和檢驗室具有預測價值。

（二）研究方法和數據收集

如圖中證券特征線所示，橫坐標代表的是市場收益率，縱坐標代表的是證券收益率，證券特征線(SCL,SecurityCharacteristicLine)通過這個坐標，其斜率即為β系數，本實證研究把上證綜指從2004年8月31日至2010年10月15日的市場收益率設為自變量（X），把中信證券2004年8月31日至2010年10月15日的收益率作為因變量（Y），對其進行回歸以后，對實證的結果進行了異方差、自相關和單位根的檢驗。搜集的數據如表1所示。

（三）模型的建立

1.運用Eviews軟件，得出Y（中信證券利潤率）與X（上證指數盈余率）的大致圖形。由圖2可以看出，Y和X大致滿足線性關系。依據圖中Y,X所呈現出的線性關系，建立一元線性回歸模型：Yt=β1+β2Xt+ut被解釋變量Y為中信證券利潤率，X為上證指數盈余率，u為隨機擾動項。根據折線圖的分析可以得出中信證券與上證指數的大致走勢趨同，通過散點圖可以初步描繪出中信證券與上證指數之間的線性關系，為了能更好地得出他們之間的線性關系，我們將進行進一步的線性分析。

2.回歸模型的檢驗。得出回歸方程：Y^i=4.629186+1.401345Xit=2.8708039.419615R2=0.600620R2=0.593851F=88.72914DW=2.092790(1)擬合優度檢驗：從估計的結果可以看出，模型擬合的較好，樣本決定系數R2=0.600620，表明模型整體擬合的較好。(2)t檢驗：對于C2而言,t統計量為9.419615。給定顯著性水平α=0.05，查t分布表，在自由度為61-2=59下，得臨界值t0.025(59)=2.001，由于各解釋變量系數的t值均大于臨界值，所以解釋變量對被解釋變量顯著。

3.協方差和自相關檢驗。從表3可以看出，nR2=1.707522,由white檢驗可知，在a=0.05下，查X2分布表，得臨界值X20.05（2）=5.9915，同時X和t檢驗值也顯著。比較計算的統計量與臨界值，因為nR2=1.707522<X20.05（2）=5.9915，所以拒絕備擇假設，接受原假設，表明模型不存在異方差。由DW=2.009483，給定顯著性水平=0.05，查DW表，當n=61，k=2時，得下限臨界值dL=1.513，上限臨界值dU=1.651，因為DW統計量為dU=1.651<2.009483<4-1.651=2.349，根據判定區域知不存在自相關。4.單位根檢驗?？紤]到這組時間序列可能出現偽回歸的情況，對數據Y和X分別進行單位根檢驗。(1)Y的單位根檢驗。由檢驗結果可以看出，Y的ADFTestStatistic=-3.904456，小于置信水平為1%時的-3.5437，說明此時Y的單位根檢驗通過。(2)X的單位根檢驗。由檢驗結果可以看出，X的ADFTestStatistic=-3.633247,小于置信水平為1%時的-3.5437，說明此X的單位根檢驗通過。所以可以得出結論：他們都是平穩的序列，不存在偽回歸。通過以上的論述，可以得到最終的回歸模型：Y=4.629186+1.401345X即上證指數每變動1個百分點，中信證券將會變動1.401345個百分點。

四、結論

對于大多數的投資者來說，關注較多的是股票的預期收益和風險。由以上的分析，我們發現，上證指數每變動1個百分點，中信證券將會變動1.401345個百分點，說明中信證券股票隨市場收益率變動的影響還是很大的，振幅波動較大，選擇中信證券進行投資還是存在一定的風險，投資者需全面地對該股票進行衡量后做出投資決策；計算得出的R2=0.600620，說明該模型的擬合優度良好，總風險=市場風險+特有風險，市場風險是0.6，則特有風險是0.4，此時投資者應該更加關注市場風險，即國家的宏觀經濟走勢及國家的宏觀調控政策。